Math 330, Fall 2004 

Abstract Algebra

Syllabus updated 12/01/04.


 

Course Description

Purpose of Course: The aim of the course is to introduce students to the basic abstract algebraic structures such as groups, rings and fields. Students will be expected to read the text and comprehend proofs, as well as to do problems involving both computations and proofs.

Credit hours: 4

Prerequisites: Grade of C or better in Math 215 and Grade of C or better in Math 320.

Text: J. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, 5th edition.

Grading and Comments

Grading: 

                Hour Exams (2)     50%
                Homework            10% 
                Final Exam             40%

Homework:  Homework listed for each week is due on Friday of that week at the beginning of class. No late homework accepted.  Several lowest grades will be dropped. Solutions to listed homework will be posted on the course homepage.

The listed homework does not cover all of the important topics of the course and it does not allow for enough practice. It is suggested that you do as many of the odd numbered problems as you can. Their solutions can be found in the back of the text book.

Academic Honesty: Students are expected to be thoroughly familiar with the University's policy on academic integrity. See page 56 of the 2001-2003 Undergraduate Catalog. The University has instituted serious penalties for academic dishonesty. We have encouraged you to work with your classmates on homework. Regarding homework, quizzes, hour exams, and the final examination: Copying work to be submitted for grade, or allowing your work to be submitted for grade to be copied, is considered academic dishonesty.

Students with Disabilities: It is University policy that students with disabilities who require accommodations for access and participation in this course must be registered with the Office of Disability Services (ODS); phone number 312-413-2103.

Course Topics

A brief review of sets, mappings and equivalence relations.

Properties of integers.

Groups: Subgroups, homomorphisms, cyclic groups, permutations, matrix groups, cosets, Lagrange's Theorem, normal subgroups and factor groups.

Rings: Integral domains, homomorphisms, ideals, factor rings, polynomial rings, factorization of polynomials.

Fields: Finite extensions and their connection with polynomial rings, construction of finite extensions, application to geometric constructibility problems.
 

Syllabus

Chapters 1-4, all pages
Chapter 5, p.93-108; Ch 6, p.118-125, p.129; Ch 7, p.134-140;
Chapter 8, p.150-156; Ch 9, p.172-179; Ch 10, p.194-205
Chapter 12, p.229-234; Ch 13, p.240-246; Ch 14, p.253-260;
Ch 15, p.270-277; Ch 16, p.283-290; Ch 17, p.295-305
Chapter 20, p.344-349; Ch 21, p.361-366
Chapter 23, p.384-388

Daily Assignments,Test Schedule, and Comments

Week        Date            Pages              Problems and Comments

1                08/23            0: 3--7            23: 2, 6, 16                         

                  08/25            0: 7--14          24: 18                                                         

                  08/27            0: 14--23
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2                08/30            1: 31--37         24: 22, 48;  37: 10, 14    

                  09/01            2: 42--50 

                  09/03            2: 50--52       
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3                09/06            **** holiday, no classes *****
          
                  09/08             3: 58--60       

                  09/10            3: 60--62        Homework #3 on Course Homepage
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4                09/13             3: 62--67       

                  09/15            4: 73--75       

                  09/17             4: 75--77
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5                09/20             4: 77--82       

                  09/22            5: 93--98       

                  09/24             5: 98--103
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6                09/27             5: 103--108   

                  09/29             6: 118--122   

                  10/01             6: 122--123
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7                10/04             6: 123--124   

                  10/06             6: 124--125     

                  10/08            TEST I                (covers Chapters 0--5 on syllabus)                  
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8                10/11             7: 134--138   

                  10/13             8: 150--153   

                  10/15             8: 154--156
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
9                10/18             9: 172--174   

                  10/20             9: 174--179   

                  10/22           10: 194--197
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10              10/25           10: 198--205   

 

                  10/27           12: 229--234

                  10/29           13: 240--243
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
11              11/01           13: 244--246   

                  11/03           14: 253--256                       

                  11/05           14: 257--260   
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
12              11/08           15: 270--277   

                  11/10           16: 283--286   

                  11/12           16: 286--290   
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
13              11/15           17: 295--300   

                  11/17           17: 300--305   

                 11/19            TEST II                (covers Chapters 6--15 on syllabus)       
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
14              11/22           20: 344--346          

                  11/24           20: 346--349      

                  11/26                                **** holiday, no classes *****          
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
15              11/29           21: 361--363      

                  12/01           21: 363--366   

                  12/03           23: 383--387
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16              12/    Final Examination     Monday 12/06/04 1PM--3PM  BH308  

                  The syllabus for the final examination is Chapters 0 --- 16 as indicated above. Also see Commentary for the Final Examination . You will have plenty of  written materials to draw on at this point. There will be 8 multiple part questions on the final.
                     
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 Last updated December 01, 2004 by David Radford